Воспитанник минской СДЮШОР «Трактор» г. Минск. Первые тренеры — Д. А. Дергай и В. А. Мурсалов. В 2010 году Артем Сороко попал в структуру борисовского БАТЭ. В 2014 году дебютировал в основном составе борисовчан в Кубке Беларуси. В сезоне 2014/2015 дебютировал в Лиге Чемпионов, в матче против «Атлетика» из Бильбао.
2017 год провел в аренде в «Ислочи» и «Торпедо-БелАЗ», после чего покинул БАТЭ. Далее в карьере футболиста были «Слуцк», минский «Луч», «Дняпро» из Могилева.
В январе 2020 года подписал контракт с клубом «Витебск».
В июле 2022 года перешел в дзержинский «Арсенал». В феврале 2023 года официально продлил контракт с дзержинским клубом.
С 2012 по 2013 год Сороко был основным вратарем молодежной сборной Беларуси, признавался лучшим вратарем Кубка Содружества-2012.